中心極限定理 中心極限定理とは下記のとおり。赤本からの引用です。統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)発売日: 1991/07/09メディア: 単行本 母集団分布が何であっても、確率変数の和の確率分布の形はが大なるときには大略正規分布と考えてよい。例えば、上記の確率変…
中央値 参考 対数正規分布の前の記事は以下。 nishiru3.hatenablog.com
概要 ポアソン分布が想定される場合に、データが得られた場合のパラメータ$\lambda$を推定することを考える。 尤度関数 パラメータの推定
ガウス積分 正規分布の計算で使われるので、少し整理した。nishiru3.hatenablog.com上記の記事では、正規分布を全区間で積分すると1となるという事を用いたが、ガウス積分はその積分を求めるものである。 参考文献 現代数理統計学 (創文社現代経済学選書)作…
概要 正規分布が想定されるデータが得られた場合のパラメータを推定する事を考える。 尤度関数 パラメータの推定 の推定 の推定（2019/07/27記載を削除） 2019/07/27：記述が正確ではなかったため、不偏分散の件を削除。母分散が与えられている場合…
![はてなブックマーク - 正規分布の最尤推定[2019/07/27更新]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://nishiru3.hatenablog.com/entry/2019/07/21/104135)
Perl入学式 2019年7月13日に東京で第4回のPerl入学式が開催されました。参加者の皆様、講師の@sironekotoro さん、サポーターの皆さんお疲れ様でした。私はサポーターで参加させてもらいました。 内容 これまでのカリキュラムを多少変えて、第4回はひたすら…
自動で作られるファイル .swp ~ .un~ .swapは変更前のファイル。変更後はファイルは削除される。~は変更後に作られる変更前ファイル。ファイルは削除されない。.un~はundo情報。 .vimrcの設定 set noswapfile set nobackup set noundofile
概要 二項分布が想定される場合に、データが得られた場合のパラメータ$p$を推定することを考える。 尤度関数 パラメータの推定
離散分布 いくつかの代表的な離散分布についてまとめたので示しておく。 ベルヌーイ分布 nishiru3.hatenablog.com 二項分布 nishiru3.hatenablog.com ポアソン分布 nishiru3.hatenablog.com 負の二項分布 nishiru3.hatenablog.com 幾何分布 nishiru3.hatenab…
概要 の3変数を考える。目的変数を、説明変数をとし、背後にがあると想定する。ここではの影響を取り除いたとの相関係数、すなわち偏相関係数を導出することを目的とする。 導出 まず、での回帰を考える。へ回帰するものとすると、係数は次のとおりである。…
よく忘れる 重ね書きをよく忘れるので、簡単な事例を書いておく。 ソース # 重ね書き library(ggplot2) x <- -10:10 # 係数 a <- 0.5 b <- 1.0 # 線形関数 linear <- a * x + b # ２次関数 quadratic <- (x - a)^2 + b # data.frameに入れる result <- data.…
1. 部分積分によって整理する。 2. として計算する。 3. 1.の性質を使って整理する。 4. 置換積分とガウス積分を使う。と置換すると積分区間は、であり、であるので、 積分はちょうとガウス積分の半分であるので、 参考文献 統計学のための数学入門30講 (科…
ポアソン分布の再生性 ポアソン分布について ポアソン分布については次の記事を参照。nishiru3.hatenablog.com 参考文献 数理統計学 (数学シリーズ)作者: 稲垣宣生出版社/メーカー: 裳華房発売日: 2003/02/25メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 14回この商…
プログラムのメモ 個人的には良いコードはそれだけで理解できるものだと思っているが、そんな会心なコードをかけるわけでもない。 自分ひとりで書いてても忘れていることもあるので、可能であればメモは残しておいたほうが良い。 Doxygen Javadocは業務で使…
入力値の確認 POST値の確認を別ページにせずに現在のページで処理する方法である。 ソース 入力および確認のページのソースは次のとおりである。
二項分布の再生性 二項分布のモーメント母関数 二項分布のモーメント母関数は次の記事を参照。 nishiru3.hatenablog.com 参考文献 数理統計学 (数学シリーズ)作者: 稲垣宣生出版社/メーカー: 裳華房発売日: 2003/02/25メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 1…
一般的な形 指数型分布族の一般的な形を次のとおりとする。 ここで、は自然パラメータ、は分散に関するパラメータである。この確率関数もしくは密度関数をこの形にできるものは、統一的な取り扱いができるため、便利である。また指数型分布族は十分性の議論…
maxの分布 minの分布 参考文献 明解演習 数理統計 (明解演習シリーズ)作者: 小寺平治出版社/メーカー: 共立出版発売日: 1986/10/01メディア: 単行本購入: 12人 クリック: 63回この商品を含むブログ (4件) を見る確率と統計 (現代基礎数学)作者: 藤澤洋徳出版…
密度関数 n次のモーメント 期待値 分散 参考文献 密度関数 ワイブル分布の密度関数は次のとおりである。 n次のモーメント 期待値や分散を求める前に、次モーメントを求めておく。定義式に従い、 ここで変数の置換を行う。 積分範囲は変わらないため、まずを…
指数型分布族の基本形 二項分布の密度関数 指数型分布族への変形 指数型分布族との比較 期待値と分散
文字エンコーディングの変換 WinとかLinuxとか混在していると、文字化けが起こりやすいので変換は重要。http://php.net/manual/ja/function.mb-convert-encoding.php ソース たぶん基本はUTF8で操作して必要に応じて変換するのが良さそう。 ';
POST値の引き取り PHPでPOST値をチェックするのにisset関数をよく使う。 実際の振る舞いについて確認のメモを残しておく。 ソース
ちょっとした正規表現 以前、正規表現による値が数値かどうかを確認する記事を書いたが、 PHPで日付データを確認する方法をメモしておく。nishiru3.hatenablog.com ソース まだ十分ではないが、書式についてはチェックできる。ただし、2018/33/33とかにもマ…
基本的な操作 すぐ忘れちゃうので書いておく。
strpos strpos関数を使って検索を実現する。http://php.net/manual/ja/function.strpos.php 具体例
指数型分布族 指数型分布族にはいくつかの表現があるが、本記事では次のとおりとする。ここで、は自然パラメータ、は分散に関するパラメータである。 正規分布の密度関数 正規分布の密度関数は次のとおりである。 指数型分布族への変形 指数型分布族への変形…
モチベーション 数値解析をしていると、入力データや出力データが数値データになっているかのチェックをする事が多い。 解析そのものはFortranやC言語で書いてるので、入力時や出力時のチェックを行うのも良いが、文字や文字列処理を書くのはめんどくさい。 …
表組みとCSS HTML htmlファイルは次のとおり、linkはCSSファイルのパスを書いておく。 talbleのクラスはCSSファイルを参照。 <html> <head> <title>表組み</title> <link rel="stylesheet" href="./css/style.css"> </head> <body> <table class="sample"> <tr> <th>th1</th> <th>th2</th> <th>th3</th> <th>th4</th> </tr> <tr> <td>td1</td> <td>td2</td></tr></table></body></html>
ページをまたいでデータを保持する PHPにおいてページをまたいでデータを引き継ぎたいときは、セッションを使う。 a1.phpのコード（遷移元） これを最初のページ（遷移元）にする。 ただし、phpコードの最初に記述すること。途中からsession_startすると、デ…
フィッシャー情報量 フィッシャー情報量は次の記事を参照。 nishiru3.hatenablog.com ポアソン分布の基本的性質 ポアソン分布の基本的性質は次の記事を参照。 nishiru3.hatenablog.com ポアソン分布の対数尤度関数 ポアソン分布のフィッシャー情報量
