ガンマ分布

ガンマ関数の整理

1. 部分積分によって整理する。 2. として計算する。 3. 1.の性質を使って整理する。 4. 置換積分とガウス積分を使う。と置換すると積分区間は、であり、であるので、 積分はちょうとガウス積分の半分であるので、 参考文献 統計学のための数学入門30講 (科…

カイ二乗分布(その3)

カイ二乗分布(その3)の続き モーメント母関数 期待値 分散

カイ二乗分布(その2)

カイ二乗分布(その1)の続き カイ二乗分布の密度関数 密度関数の導出 ガンマ分布の再生性を利用した導出 参照 ガンマ分布については次にまとめている。 nishiru3.hatenablog.com

ガンマ分布

密度関数 モーメント母関数 期待値 分散 その他 ガンマ分布はベイズ統計のポアソン分布の自然な共役事前分布として使われる。 ガンマ関数はベータ関数の演算でも有用なので覚えておくと良い。 参考文献 ガンマ関数に関しては下記の書籍が参考になる。 統計学…