正規分布

正規乱数の生成

中心極限定理 中心極限定理とは下記のとおり。赤本からの引用です。統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)発売日: 1991/07/09メディア: 単行本 母集団分布が何であっても、確率変数の和の確率分布の形はが大なるときには大略正規分布と考えてよい。例えば、上記の確率変…

ガウス積分(その1)

ガウス積分 正規分布の計算で使われるので、少し整理した。nishiru3.hatenablog.com上記の記事では、正規分布を全区間で積分すると1となるという事を用いたが、ガウス積分はその積分を求めるものである。 参考文献 現代数理統計学 (創文社現代経済学選書)作…

正規分布の最尤推定[2019/07/27更新]

概要 正規分布が想定されるデータが得られた場合のパラメータを推定する事を考える。 尤度関数 パラメータの推定 の推定 の推定(2019/07/27記載を削除) 2019/07/27:記述が正確ではなかったため、不偏分散の件を削除。母分散が与えられている場合…

正規分布の指数型分布族への変形

指数型分布族 指数型分布族にはいくつかの表現があるが、本記事では次のとおりとする。ここで、は自然パラメータ、は分散に関するパラメータである。 正規分布の密度関数 正規分布の密度関数は次のとおりである。 指数型分布族への変形 指数型分布族への変形…

フィッシャー情報量の事例(正規分布)

正規分布の基本的性質 正規分布の基本的性質は次の記事を参照。 nishiru3.hatenablog.com 正規分布の対数尤度関数 正規分布のフィッシャー情報量

二次元正規分布の導出

多次元正規分布の一般的な形 二次元正規分布の密度関数

正規分布(その1)

正規分布は導出等がいくつもあるので、その1としておく。気が向いたらその2、その3を書く。 確率密度関数 モーメント母関数 期待値 分散 参考文献 統計学のための数学入門30講 (科学のことばとしての数学)作者: 永田靖出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2…