ベータ分布

密度関数

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モーメント母関数

煩雑らしいのでここでは示さない。

期待値

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分散

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その他

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  • 途中の数式の展開の中で確率変数Xと変数xがごっちゃになってるので注意。
  • ベータ分布はベイズ統計の二項分布の自然な共役事前分布として使われる。機会を設けて別途整理する。

参考文献

ガンマ分布のところでも触れたが、下記の書籍が非常に参考になる。

統計学のための数学入門30講 (科学のことばとしての数学)

統計学のための数学入門30講 (科学のことばとしての数学)

ガンマ分布については下記の記事を参照。

nishiru3.hatenablog.com