自己相関係数

乱流の話で出てきたのが、はじめてだったと思います。
あと、気温とか、雨量とかの分析でも使われます。

気温なんかは日変動量や月変動量等の理屈はわかっているので、あまり意味がないですが、
練習問題としてはわかりやすいです。

スペクトル解析でも当然のように出てきます。
非常に重要です。

以下、自己相関係数の定義です。

r(h) = \frac{\Sigma_{t=1}^{T-h}(x_t-\overline{x})(x_{t+h}-\overline{x})}{\Sigma_{t=1}^{T}(x_t-\overline{x})^2}

Tは時系列の個数、hはラグ、xはデータ、\overline{x}はデータの平均値です。h=0の場合、当然ですがr(0)=1です。ラグが0の場合は、その値と一致するからです。