二変数正規分布

二変数以上のものも必要になったので備忘録です。

一変数の場合は、平均と分散があれば大丈夫ですが、
二変数の場合は、各変数の平均ベクトルと分散共分散行列が必要になります。

yが変数ベクトル、\muが平均ベクトル、\Sigmaが分散共分散ベクトルです。
グラフは、平均(0,0)分散共分散行列が対角行列で成分が各1とした場合です。

f(y;\mu,\Sigma)=\frac{1}{(2\pi)^{n/2}|\Sigma|^{1/2}}\exp \left\{-\frac{1}{2}(y-\mu)^T \Sigma^{-1} ({y}-{\mu})\right\}

グラフはGraphRを使わせていただきました。

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