ポアソン分布の最尤推定

概要 ポアソン分布が想定される場合に、データが得られた場合のパラメータ$\lambda$を推定することを考える。 尤度関数 パラメータの推定

ガウス積分(その1)

ガウス積分 正規分布の計算で使われるので、少し整理した。nishiru3.hatenablog.com上記の記事では、正規分布を全区間で積分すると1となるという事を用いたが、ガウス積分はその積分を求めるものである。 参考文献 現代数理統計学 (創文社現代経済学選書)作…

正規分布の最尤推定[2019/07/27更新]

概要 正規分布が想定されるデータが得られた場合のパラメータを推定する事を考える。 尤度関数 パラメータの推定 の推定 の推定(2019/07/27記載を削除) 2019/07/27:記述が正確ではなかったため、不偏分散の件を削除。母分散が与えられている場合…

すごろく(第4回Perl入学式@東京)

Perl入学式 2019年7月13日に東京で第4回のPerl入学式が開催されました。参加者の皆様、講師の@sironekotoro さん、サポーターの皆さんお疲れ様でした。私はサポーターで参加させてもらいました。 内容 これまでのカリキュラムを多少変えて、第4回はひたすら…

Vimの自動に作られるファイルを作らない

自動で作られるファイル .swp ~ .un~ .swapは変更前のファイル。変更後はファイルは削除される。~は変更後に作られる変更前ファイル。ファイルは削除されない。.un~はundo情報。 .vimrcの設定 set noswapfile set nobackup set noundofile

二項分布の最尤推定

概要 二項分布が想定される場合に、データが得られた場合のパラメータ$p$を推定することを考える。 尤度関数 パラメータの推定

離散分布

離散分布 いくつかの代表的な離散分布についてまとめたので示しておく。 ベルヌーイ分布 nishiru3.hatenablog.com 二項分布 nishiru3.hatenablog.com ポアソン分布 nishiru3.hatenablog.com 負の二項分布 nishiru3.hatenablog.com 幾何分布 nishiru3.hatenab…

偏相関係数の導出

概要 の3変数を考える。目的変数を、説明変数をとし、背後にがあると想定する。ここではの影響を取り除いたとの相関係数、すなわち偏相関係数を導出することを目的とする。 導出 まず、での回帰を考える。へ回帰するものとすると、係数は次のとおりである。…

重ね書き

R

よく忘れる 重ね書きをよく忘れるので、簡単な事例を書いておく。 ソース # 重ね書き library(ggplot2) x <- -10:10 # 係数 a <- 0.5 b <- 1.0 # 線形関数 linear <- a * x + b # 2次関数 quadratic <- (x - a)^2 + b # data.frameに入れる result <- data.…

ガンマ関数の整理

1. 部分積分によって整理する。 2. として計算する。 3. 1.の性質を使って整理する。 4. 置換積分とガウス積分を使う。と置換すると積分区間は、であり、であるので、 積分はちょうとガウス積分の半分であるので、 参考文献 統計学のための数学入門30講 (科…

再生性(ポアソン分布)

ポアソン分布の再生性 ポアソン分布について ポアソン分布については次の記事を参照。nishiru3.hatenablog.com 参考文献 数理統計学 (数学シリーズ)作者: 稲垣宣生出版社/メーカー: 裳華房発売日: 2003/02/25メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 14回この商…

Doxygenコメント例(PHP)

PHP

プログラムのメモ 個人的には良いコードはそれだけで理解できるものだと思っているが、そんな会心なコードをかけるわけでもない。 自分ひとりで書いてても忘れていることもあるので、可能であればメモは残しておいたほうが良い。 Doxygen Javadocは業務で使…

リダイレクトでPOSTの確認

PHP

入力値の確認 POST値の確認を別ページにせずに現在のページで処理する方法である。 ソース 入力および確認のページのソースは次のとおりである。

再生性(二項分布)

二項分布の再生性 二項分布のモーメント母関数 二項分布のモーメント母関数は次の記事を参照。 nishiru3.hatenablog.com 参考文献 数理統計学 (数学シリーズ)作者: 稲垣宣生出版社/メーカー: 裳華房発売日: 2003/02/25メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 1…

指数型分布族

一般的な形 指数型分布族の一般的な形を次のとおりとする。 ここで、は自然パラメータ、は分散に関するパラメータである。この確率関数もしくは密度関数をこの形にできるものは、統一的な取り扱いができるため、便利である。また指数型分布族は十分性の議論…

max,minの分布

maxの分布 minの分布 参考文献 明解演習 数理統計 (明解演習シリーズ)作者: 小寺平治出版社/メーカー: 共立出版発売日: 1986/10/01メディア: 単行本購入: 12人 クリック: 63回この商品を含むブログ (4件) を見る確率と統計 (現代基礎数学)作者: 藤澤洋徳出版…

ワイブル分布の期待値と分散

密度関数 n次のモーメント 期待値 分散 参考文献 密度関数 ワイブル分布の密度関数は次のとおりである。 n次のモーメント 期待値や分散を求める前に、次モーメントを求めておく。定義式に従い、 ここで変数の置換を行う。 積分範囲は変わらないため、まずを…

二項分布の指数型分布族への変形

指数型分布族の基本形 二項分布の密度関数 指数型分布族への変形 指数型分布族との比較 期待値と分散

文字エンコーディングの変換

PHP

文字エンコーディングの変換 WinとかLinuxとか混在していると、文字化けが起こりやすいので変換は重要。http://php.net/manual/ja/function.mb-convert-encoding.php ソース たぶん基本はUTF8で操作して必要に応じて変換するのが良さそう。 ';

isset関数メモ

PHP

POST値の引き取り PHPでPOST値をチェックするのにisset関数をよく使う。 実際の振る舞いについて確認のメモを残しておく。 ソース

preg_matchによる所定の書式の文字の確認

PHP

ちょっとした正規表現 以前、正規表現による値が数値かどうかを確認する記事を書いたが、 PHPで日付データを確認する方法をメモしておく。nishiru3.hatenablog.com ソース まだ十分ではないが、書式についてはチェックできる。ただし、2018/33/33とかにもマ…

PDOによるテーブルやデータの操作

基本的な操作 すぐ忘れちゃうので書いておく。

strposによる検索

PHP

strpos strpos関数を使って検索を実現する。http://php.net/manual/ja/function.strpos.php 具体例

正規分布の指数型分布族への変形

指数型分布族 指数型分布族にはいくつかの表現があるが、本記事では次のとおりとする。ここで、は自然パラメータ、は分散に関するパラメータである。 正規分布の密度関数 正規分布の密度関数は次のとおりである。 指数型分布族への変形 指数型分布族への変形…

数値データかどうかのチェック

モチベーション 数値解析をしていると、入力データや出力データが数値データになっているかのチェックをする事が多い。 解析そのものはFortranやC言語で書いてるので、入力時や出力時のチェックを行うのも良いが、文字や文字列処理を書くのはめんどくさい。 …

表組みのCSSメモ

表組みとCSS HTML htmlファイルは次のとおり、linkはCSSファイルのパスを書いておく。 talbleのクラスはCSSファイルを参照。 <html> <head> <title>表組み</title> <link rel="stylesheet" href="./css/style.css"> </head> <body> <table class="sample"> <tr> <th>th1</th> <th>th2</th> <th>th3</th> <th>th4</th> </tr> <tr> <td>td1</td> <td>td2</td></tr></table></body></html>

セッション

PHP

ページをまたいでデータを保持する PHPにおいてページをまたいでデータを引き継ぎたいときは、セッションを使う。 a1.phpのコード(遷移元) これを最初のページ(遷移元)にする。 ただし、phpコードの最初に記述すること。途中からsession_startすると、デ…

フィッシャー情報量の事例(ポアソン分布)

ポアソン分布の基本的性質 ポアソン分布の基本的性質は次の記事を参照。 nishiru3.hatenablog.com ポアソン分布の対数尤度関数 ポアソン分布のフィッシャー情報量

フィッシャー情報量の事例(正規分布)

正規分布の基本的性質 正規分布の基本的性質は次の記事を参照。 nishiru3.hatenablog.com 正規分布の対数尤度関数 正規分布のフィッシャー情報量

MySQLの設定

MySQL8.0のインストール 次のサイトでインストーラーをダウンロード。URL:https://www.mysql.com/jp/インストールファイル: mysql-installer-community-8.0.11.0.msi 認証方式の変更 設定ファイルの変更 C:\ProgramData\MySQL\MySQL Server 8.0\my.iniの中…